在水泵选型或运行中，绘制其性能曲线很重要，这就需要根据实验数据或性能图表上的数据进行曲线拟合。目前，拟合水泵性能曲线普遍采用多项式的小二乘拟合，或根据假设的函数关系（如指数式）来拟合而采用正交多项式来拟合水泵性能曲线，则可以由《组数据拟合得到《-i次多项式，并且拟合精度高、结果稳定。本文应用正交函数对水泵性能曲线进行了拟合，并且通过绘图程序对拟合结果进行了直观检验。

　　1数学模型1.1*般的小二乘法工程数学和统计研究中处理曲线拟合问题时，为反映实际数据点的变化规律，必然要求在每个离散点由数学模型得到的计算值与实测值之差都较小，通常要使误差的平方和小，这种使误差平方和达到小来确定数学模型表达式的方法称为小二乘法。

　　对给定的一组数据（Xi，Ji），（/=0，1，…，坩），如果用一般的小二乘法来拟合曲线，拟合曲线的一般表达式为用正交函数实现水泵性能曲线的小二乘拟合杨永剑，傅松，王松岭（华北电力大学动力工程系，河北保定071003）当多项式的次数较高时，方程组易出现病态等问题。为解决这一问题，将正交函数用于水泵性能曲线的小二乘拟合，并配合绘圄工具显示拟合结果。通过算例验证了此方法的性和实用性。

　　在水泵选型或运行中，绘制其性能曲线很重要，这就需要根据实验数据或性能图表上的数据进行曲线拟合。目前，拟合水泵性能曲线普遍采用多项式的小二乘拟合，或根据假设的函数关系（如指数式）来拟合而采用正交多项式来拟合水泵性能曲线，则可以由《组数据拟合得到《-i次多项式，并且拟合精度高、结果稳定。本文应用正交函数对水泵性能曲线进行了拟合，并且通过绘图程序对拟合结果进行了直观检验。

　　1数学模型1.1*般的小二乘法工程数学和统计研究中处理曲线拟合问题时，为反映实际数据点的变化规律，必然要求在每个离散点由数学模型得到的计算值与实测值之差都较小，通常要使误差的平方和小，这种使误差平方和达到小来确定数学模型表达式的方法称为小二乘法。

　　对给定的一组数据（Xi，Ji），（/=0，1，…，坩），如果用一般的小二乘法来拟合曲线，拟合曲线的一般表达式为