基金项目：河北省自然科学基金项目资助（No.52388）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目资助（No.D0200105）1刖目就目前的现状而言，地源热泵还没有获得和空气源热泵一样的广泛应用，其原因，一方面可归结为地源热泵较高的投资成本和需要一定的场地要求；另外一方面，可归结为迄今为止还缺乏一种可靠的地源热泵设计方法和模拟模型。地源热栗的运行模拟和年能耗分析的难点在于以下两方面的原因：地下埋管的换热是一种十分复杂的不稳态传热现象，地下埋管的安装几何特性/地下土壤特性、回填材料特性都对地下埋管的热量交换起着重要的影响。其次，地下埋管的热量交换与地面的热泵机组的运行特性又是相互耦合的。热泵的制冷量或制热量依赖于地下埋管换热器与地下土壤的热量交换。反过来，地下埋管换热器的传热特性又依赖于热泵机组自埋管内流体的吸热量或放热量。

　　地源热泵的模拟研究主要基于“线源理论”和管换热器所得出的结果误差较大，尤其对短时间尺度上的系统行为，不能进行直接的模拟。圆柱源理管换热器具有比线热源理论更篼的模拟精度，因此在地下埋管换热器的模拟研究方面得到了广泛的应用，也是目前大多数数值分析模型的理论基础。本文通过对现有的地源热泵的模拟方法的分析和比较，根据研究的性质和目的，在地源热泵的模拟中，以Bernier模型W的分析方法为基础，建立起耦合地下埋管换热器传热和热泵机组特性的模拟模型。

　　2地下埋管换热器的传热2.1圆柱源理论常热流边界条件计算对于所示的垂直U型埋管换热器的不稳定传热，经典圆柱源理论假定在埋管井壁与土壤之间的换热是在常热流边界条件下进行的，土壤各向同性，土壤远界未受扰动的原始温度为A，埋管井壁温为。经典圆柱源理论分析的主要目标在于确定出土壤温度与埋管井壁温之间的温差AT3，在上述条件下，Ingersoll等（I954）在Carslaw和Jaeger（l947）工作的基础上，导出了无限大各向同性介质内嵌入的圆柱体不稳定传热的温差表达式：时为负）；L为埋管井深度，m；G（F，P）为理论解G函数；为土壤导热系数，W/（m.k）；p为土壤计算点至埋管井中心距离与埋管井半径的比值；凡为Fourier数，定义为公式计算嵌入无限大介质中圆柱体的传热计算时，Ingersoll给出了典型半径比下的G随F的拟合公式2.2变热流条件下的埋管井壁温计算地源热泵实际运行时由于地面负荷变化的影响和地下温度变化的影响，埋管井壁的热流并不是恒定的，对于变热流情况，根据圆柱源理论，应用叠加原理，以考虑不同时刻热流对当前时刻温度和热流的影响。

　　对于变热流情况，第k时刻远界土壤温度与埋管井壁温度的差值，根据叠加原理，经整理，计算公式为：即，第k时刻的温度，不但受到该时刻热流的影响，同时也受到该时刻以前各时刻热流的影响。分析计算表明，计算时刻的热流对该时刻温度的影响起主要作用，而此前各时刻热流的影响相对较小，离开计算时刻越远，其影响越小。

　　公式（4）表明，某一时刻的土壤温度与埋管井壁温的温度差值公式的项数等于该时刻自热泵启动以来的时间数，而要获得该时刻的温度差值，必须逐一计算此前各时刻的温度差值和热流值，这将占有大量的计算存储空间和需要大量的计算时间。对于需要全年或更长时期的逐时地源热泵运行特性的模拟，这一计算过程实际上难以进行。

　　考虑到近期的热流历史变化在当前时刻起着占支配地位的影响，为了减少计算时间，Yavuzturk等（1999）-由公式（5），可以发现，引入负荷累积概念以后，时刻的温度计算，其叠加的项数，由公式⑷的n项减少为4 +1项，也即叠加的项数和热影响主导期时间4有关。

　　对于后续各时刻的温度模拟，均可采用相同的方法。例如，计算M+1时刻的温度值，可从tm+1时刻起开始逐项叠加，此前各时刻的热流影响，以平均值gmean，m+l来考虑，即每一时刻需要叠加的项数并不随模拟时间的延长而加。

　　2.3埋管井壁到流体的传热从地源热泵运行特性模拟和全年能耗分析的角度看，井内埋管换热器循环流体的平均温度是应确定的主要参数。因为埋管井内回填材料和埋管自身的热容量与埋管井周围土壤相比很小，所以这一区域内的传热问题按稳态问题处理，这一处理方法在目前的许多模型中得到了应用。

　　埋管内流体至埋管井壁的传热热阻，由三部分组成：管内流体的在管壁面的放热热阻、通过管壁的导热热阻以及回填材料热阻。即上述各项热阻的计算方法见。

　　根据上述热阻的计算，便可计算出流体平均温通过计算得到的流体平均温度，根据埋管内流体的流量，计算出进出埋管换热器的水温根据公式（5）和公式（7），变热流条件下，地下埋管换热器内流体的平均温度模拟计算公式为：3热泵机组性能对于地源热泵系统而言，冬季，热栗机组蒸发器的吸热量等于埋管内循环介质与土壤之间的传热量；夏季，热泵机组冷凝器的放热量等于埋管内循环介质与土壤之间的传热量。换言之，热泵的运行特性与地下埋管的传热特性是相互耦合的。热泵的循环性能，由冷凝压力和蒸发压力所确定，而热泵运行过程中的蒸发压力和冷凝压力的变化受许多因素的影响，如循环水流量、进出口水温等，其中许多因素又是相互关联和相互影响的。在地源热泵运行特性模拟中，冬季，根据空调系统需要，设定相应的冷凝温度，蒸发温度则随着埋管内介质的循环流量和温度而变化。夏季，则设定蒸发温度不变，冷凝温度随着埋管内循环介质的流量和温度的变化而变化。

　　当通过蒸发器或冷凝器的循环介质的流量保持不变时，热泵机组的性能就可以认为仅和埋管换热器的循环介质出口温度有关。

　　因此，在地源热泵运行特性的模拟时，以地下埋管换热器的出口水温，关联热泵机组和埋管换热器的运行特性，从而实现对整个地源热泵系统的模拟。热泵机组的性能随埋管介质出口温度，即进入蒸发器或冷凝器的循环介质的温度的关系，可由热泵生产厂家提供的热泵性能数据，通过热泵的热力循环分析而得到。对于本文研究的地源热泵实验系统而言，通过压缩机性能分析和地源热泵循环理论分析31，可拟合出以下公式：冬季蒸发器吸热量和压缩机输入功率：夏季冷凝器放热量和压缩机输入功率：公式⑶（14）构成了地源热泵系统运行模拟的主要计算公式，方程组的求解需要通过逐次迭代的方法进行。根据模拟方法和模拟公式，在MATLAT3环境下开发出地源热泵运行特性的模拟程序，可逐时模拟地源热泵系统的启动工况、不同季节工况、全年工况和多年运行工况的运行特件，并可查洵模拟运行期内任意时间段的热泵运行特性，主要的模拟结果均可输出图形文件。

　　4模型验证4.1实验装置实验装置主要组成部分包括：地下埋管系统、热泵机组和地面空调系统以及数据采集和控制系统。实验装置设有两眼埋管井，井深120m，钻孔直径1Mmm.U型埋管换热器管直径分别为25mm和32mm，U型管两侧在管井轴心均匀布置，管材为篼密度聚乙烯管道，回填材料为钻井泥浆和细砂七混合物。为监测地源热泵运行对地下温度场的影响，另钻有4眼测温辅井，1、2、3号辅井深90m、直径SOmm，4号辅井深12m、直径ISO mm.埋管井与测温辅井的平面布置见。

　　证中，根据热泵实验的运行情况，热影响主导期时间按240小时，即10天的时间考虑。

　　本文所进行的地源热泵运行特性模拟，因为实验系统有较详细的地温测量数据，所以模拟计算时，地温按实验测得的数据进行。实验结果表明，原始未扰动的地下土壤温度全年基本保持稳定，而a在实验系统的钻孔深度范围内，各层土壤温度随深度的增加略有加，但相差不大。地源热泵实验系统运行前，各钻孔井的平均地温见表1和表2.表1冬季热泵运行前各钻孔并平均地温（°C）编圩1号2号3号。4吁埋管井地温表2夏季热泵运行前各钻孔井平均地温（°c）编号1号2号3号4号管井地温地温的实测数据也表明，无论冬季还是复季，距埋管井5.1m的1号测温井，地源热泵运行期间的各层土壤温度与运行前各层土壤温度基本相同，也即地源热泵运行时的热影响边界约在5m左心。2、3、4号测温井在地源热泵运行期间的土壤温度变化幅度与距埋管井的距离成反比，但变化幅度并不大。

　　4.2主要输入参数和地温变化特性输入的主要参数包括远界土壤温度、热影响主导期时间、上壤和回填材料物性等参数。上壤和M填材料物性参数，应根据现场采样，通过实验加以确定，或者根据土壤和回填材料类型，根据有关手册加以确记。

　　在模型的建*过中，为减少模拟计算的r作量，引入“热影响主导期时间”和“负荷累积”的概念。M然，主导期影响时间确定的越长，就越能地计算旱期热流W史的影响，但相应地，模拟计算1：作量也就越大。地源热泵实验表明，在运行的较短时间内，L况就很快趋于稳定，在本文的模型验埋管井土壤温度在地源热泵运行前后，有较大的变化，但不同深度处的地温差别却很小，说明在地源热泵系统运行特性模拟中，忽略轴向各层士壤的传热与实际情况基本相符，模型建立的前提条件是合理的。和分别给出了地源热泵冬季和邕季运行时，埋管井各层地温的变化情况。需要说明的是，夏季地源热泵采用间歇运行的方式，地温的变化呈现出回落与上升交替的趋势。

　　运行时间/h埋管井夏季热泵运行期间各层地温4.3冬季运行特性模拟验证地源热泵冬季实验自2002年2月7日至2002年2月22日连续运行，地下埋管换热器吸热量、地下埋管换热器出水温度、埋管井土壤平均温度和地源热泵机组循环性能系数的实验与模拟对比结果分别见，对比结果分析见表3.冬季模型模拟结果验证表明，所建地源热泵运行特性模拟结果与实验结果吻合程度较高。

　　运行时间/h冬季地源热泵循环性能系数验证4.4夏季运行特性模拟验证地源热泵夏季实验自2002年7月3日至7月23日，采用间歇运行的方式，埋管换热器排热量、埋管换热器出水温度、热泵机组循环性能系数和埋管井平均土壤温度验证对比见3，对比表4夏季模拟结果和实验结果对比性能每米管长吸热量W/m压缩机总能耗kWh平均COP平均*平均地温表3冬季模拟结果和实验结果对比性能每米管长吸热量W/m压缩机总能耗平均地温实验模拟误差飞S夏季模拟验证的结果，说明r所建模型可有效模拟地源热泵夏季的运行特性，而且精度高于冬季。

　　模拟研究和实验结果表明，埋管内流体与土壤之间的热交换主要是依靠导热进行的，为满足一定热量交换的要求，需要埋管内流体和土壤之间保持一定的温差，因此必然导致冬季埋管换热器的进、出水温度较低，夏季埋管换热器的进、出水温度较高。由于上述原因，地源热泵机组冬季蒸发温度处在较低的水平，夏季冷凝温度处在较高的水平，地源热泵机组循环性能系数的提篼受到限制。在土壤较干燥的地区，或者在冬、夏季冷热负荷相差较大的地区，采用辅助加热、或者辅助冷却的措施，可进一步提高地源热泵系统的运行节能效果。

　　5结论本文依据经典圆柱源理论，所建模型充分考虑了埋管井内热阻和热流变化对计算时刻温度的影响，3夏季地源热泵循环性能系数验证并通过引入负荷累积和热影响主导期时间的概念，在保证模拟精度的前提下，提篼了模拟运算效率。模型关联了热泵机组性能和地下埋管换热器特性，因而更符合地源热泵的实际运行状况。

　　地源热泵运行特性的模拟结果与实验数据具有较高的吻合程度，模拟验证表明，所建立的耦合热泵机组性能和埋管换热器特性的地源热泵的模拟模型可应用于地源热泵系统的方案设计、运行控制策略以及全年能耗分析等方面。