水压柱塞泵中柱塞与缸孔接触比压的分析与探讨余祖耀李壮云聂松林张铁华对柱塞与缸孔的受力模型做了详尽推导，并运用MATLAB工具进行求解，结果发现该接触比压值较传统方法的计算值大10倍以上，同时发现该接触比压受摩擦副材料的弹性模量、摩擦副间隙大小等因素的影响。针对该接触比压的深入分析为水压柱塞泵柱塞与缸孔的粘着磨损现象提供了可信的解释余祖耀博士1柱塞与缸孔作用原理柱塞与缸孔的接触比压分析是柱塞泵中重要的摩擦副设计之一。以往的柱塞与缸孔接触比压分析大多基于一个相同的假设，即柱塞与缸孔之间的间隙忽略不计。曾祥荣等认为柱塞与缸孔之间的作用力可以分解为沿着柱塞接触长度方向均匀分布的作用力（用以平衡柱塞球头受到的纯侧向力F）和以柱塞留缸长度的中心O对称分布的2个全等三角形分布作用力（用以平衡前者导致的力矩M=FL.，见）翟培祥认为柱塞与缸孔之间的作用力可以直接看成是2个对顶相似三角形的分布（见），根据柱塞的力平衡及力矩平衡条件，可以计算基金项目：国家自然科学基金资助项目（59975031）出柱塞与缸孔的接触应力以及合力，合力N2作用点的位置分别为/1=L1/4缸孔的大接触比压为力分布长度；d为柱塞直径。

　　何存兴和认为柱塞与缸孔的作用力可以看成是2个对顶相似三角形的分布，但是他们的计算结果与略有差别他们认为/1以上的计算模型一个相同的特点是，柱塞与缸孔之间接触应力的分布存在于整个柱塞留缸长度上，其根本出发点是假设柱塞与缸孔之间的间隙为零。

　　然而柱塞与缸孔之间的间隙是不可能为零的（见），此时柱塞与缸孔的挤压接触长度L1与L2之和肯定小于柱塞留缸长度L假设缸孔两端的接触变形（大值）分别为WW，柱塞与缸孔的水压柱塞泵中柱塞与缸孔接触比压的分析与探讨一一余祖耀李壮云聂松林等间隙为h，根据三角形相似原理可知与传统的计算模型相比，这里多出了2个未知量WW，需要增加约束条件方能求解。由应变WW可以推导出柱塞与缸孔之间的挤压应力分布，然后积分求出挤压应力的合力及合力距代入柱塞的力平衡方程与力矩平衡方程，就可求出真正的接触应九以往数学模型的缺陷并非视而不见，只是复杂的计算模型必将耗费普通工程技术人员大量的时间用在方程求解的过程中，从而陷入本末倒置的误区。因此通过简单的假设，获得可以接受的近似结果，使得传统的数学模型在过去一直占据统治地位。但是今天的科技发展使得我们有必要重新审视这一计算模型：①水压传动技术的发展使得我们需要更进一步了解水压柱塞泵柱塞与缸孔这对摩擦副之间的受力状况，更准确地掌握柱塞与缸孔之间的接触比压，为柱塞与缸孔的选材和结构设计提供理论依据；②由于计算机技术的发展，各种计算方法和计算软件层出不穷，使得多元高次代数方程组的求解变得轻而易举，因此也没有理由刻意简化计算模型；③采用新的计算模型可以分析不同材质特性和摩擦副间隙对于柱塞与缸孔受力状况的影响，而以往的受力模型则根本不可能细分其中的差别。

　　2柱塞与缸孔的接触应力分析柱塞与缸孔之间的挤压变形见a，假设缸孔边缘处的大变形为W，则在缸孔x=0的位置，yG时在圆周方向的分布则需要根据柱塞与缸孔的挤压干涉情况进行计算b中，缸孔圆周上A点的干涉量（即缸孔变形量）为，可以求得柱塞与缸孔的应力分布角度h的变化范围实际计算中1的变化范围接近180°即再假设缸孔的厚度为t，则A点的应变值为柱塞与缸孔之间发生挤压变形，接触应力由此产生，在柱塞泵正常的情况下，应变与应力之间必然符合虎克定律。为了简化分析，假设柱塞是刚体，因此只有缸孔材料产生变形（当柱塞材质为合金钢，缸套材质为塑料时基本符合这种情况，当柱塞与缸孔材料都发生变形，计算模型只需稍加变化依然成立）径），它上面受到的挤压作用力为该作用力在z轴方向上的分力这样就可确定接触面上任一点的接触比压3柱塞的受力平衡分析对柱塞与缸孔之间的受力分析要取柱塞在缸孔外位置作为分析对象，此时柱塞与缸孔之间的工作状态为恶劣，接触应力大柱塞在工作时主要受到的作用力（见）是柱塞腔中的液压力F，斜盘通过滑靴作用的支承前面假设柱塞为刚体，柱塞与缸孔挤压只造成缸孔的变形，因此公的E只代表缸孔材料的弹性模量。如果考虑柱塞与缸孔同时发生变形，b分别表示缸孔与柱塞，根据弹簧串联原理，组合EEEb，组合变形为串联变形之和W EcW/tc，得到当量壁厚fe刚度EC= =W+W，而且符合e=水压柱塞泵中柱塞与缸孔接触比压的分析与探讨一一余祖耀李壮云聂松林等作为实例，把具体的参数分别代入传统的数学模型和新模型中分别计算，结果见表1表1计算实例及其与传统方法的比较新方法传统方法实例1金属对陶瓷实例2塑料对陶瓷实例1（2）设计参数等参数无关参数同左其中实例1的缸体采用整体不锈钢的方案，缸孔￡=200GPa取自典型耐蚀合金材料（如不锈钢）的弹性模量，/a =6mm为缸孔小壁厚。

　　实例2的缸体采用不锈钢基体镶嵌工程塑料衬套的方案，缸孔Ea= 7GPa为典型工程塑料的弹性模量，/a =2mm为塑料衬套的壁厚实例1实例2的柱塞都采用工程陶瓷材料，因此Eb =200GPa为典型工程陶瓷材料的弹性模量，3mm是陶瓷柱塞的壁厚对于传统模型来说，不需考虑材料性质以及间隙的大小，这2个实例计算结果是相同的。

　　5结果分析与讨论根据前面的积分结果可知0.25cdL1柱塞与缸孔的接触比压与摩擦副的材料性质（弹性模量）摩擦副的壁厚以及摩擦副间隙都密切相关，这都是采用传统方法不能揭示的规律而且传统方法计算得到的大接触比压明显偏小，根据新模型得到的公式为eax=果是传统公式的1.63倍，再考虑到参数LiNi的计算值不同，e的终结果自然会相差更大在海水及淡水柱塞泵的研制过程中，曾多次进行柱塞与缸孔的模拟试验，发现金属与金属配对的摩檫副方案常常还未达到额定压力就已经发生了材料转移或粘着、拉伤，当时令人奇怪的是采用传统方法验算的接触比压并不高，即使水的润滑特性较差，也难以解释这一现象但是根据上面的实例计算可以知道，硬硬配对的柱塞与缸孔之间接触比压可能出现比传统方法高出10倍的结果，不过在油压柱塞泵中因为油液特别是添力口极化与抗磨添加剂的液压油）具有优异的弹流润滑性能而掩盖了高接触比压的事实而在水压传动的领域，缺乏弹流润滑性能使得高接触比压的事实暴露无遗采用比较准确的计算模型，能够对水压传动中经常采用的陶瓷或塑料等不同刚度材料应用在水压传动摩檫副中的性能进行针对性的研究，能够更准确地掌握摩檫副之间的负载，寻找降低接触比压的因素，为柱塞与缸孔摩檫副的设计以及海、淡水液压柱塞泵的研制打好坚实的基础